아날로그, 디지털 신호와 전송

• 아날로그 신호
  • 정현파: 단순 아날로그 신호
    • 최대진폭(전압), 주파수(Hz), 위상(시각 0시에 대한 위치) 세가지 특성으로 나타낼 수 있음
    • 파장: 주기나 전파속도로 구함
  • 복합신호: 여러개의 단순 정현파로 이뤄짐
    • 대역폭: 복합 신호에 포함된 주파수의 범위 (최고 주파수와 최저 주파수의 차이)
• 디지털 신호: 한정된 준위를 가짐
  • bit rate: 대부분의 디지털 신호는 비주기적이어서 주기나 주파수를 이용할 수 없음
    • 대신 1초 동안 전송된 비트의 수를 나타내는 비트율을 bps(Mbps)로 표현
  • 비트 길이: 한 비트가 전송매체를 통해 차지하는 길이 (파장과 비슷)
  • 디지털 신호의 전송
    • 데이터 통신에선 비주기 디지털 신호를 주로 다룸
    • 기저대역(베이스밴드): 디지털 신호를 아날로그로 바꾸지 않고 채널로 바로 전송
    • 광대역(브로드밴드): 디지털 신호를 아날로그 신호로 변경하여 전송
• 전송 장애: 신호가 매체를 통해 전송될 때 장애 발생 가능.
  • 감쇠와 증폭 (dB 단위로 비교)
    • 감쇠 attenuation: 에너지 손실 (저항 때문)
    • 증폭 amplification: 다시 키워줌
  • 일그러짐 distortion: 신호의 모양이나 형태 변화
  • 잡음: 잡음
• 데이터 전송률
  • 데이터 전송률은 아래 세가지에 따라 결정
    • 가역대역폭
    • 사용 가능한 신호준위
    • 채널의 품질
  • 잡음이 없는 채널은 나이퀴스트 비트율(nyquist bit rate)이 이론상 최대전송률임
  • 잡음이 있는 채널의 최대 전송률을 섀넌 용량(shannon capacity)이라고 정의하고 공식으로 구함
  • 섀넌 용량은 상한 값을 알려주고 나이퀴스트 공식은 몇 개의 신호 준위가 필요한지를 알려준다.

디지털 전송

• 회선 부호화(Line coding): 디지털 데이터 to 디지털 신호

  • 블록 부호화(Block coding): 동기화 및 회선 부호화 향상을 위한 규칙 (mB|nB 부호화)

• 펄스 코드 변조(PCM): 아날로그 데이터 to 디지털 신호

  

  • 표본화(Sampling): 아날로그 신호를 매 ts 마다 샘플링한다.

    나이퀴스트 샘플링 정리(Nyquist Sampling Theorem)

    • 아날로그 신호를 디지털로 변환할 때, 원본 신호를 완벽하게 복원하려면 원본 신호의 최고 주파수의 2배 이상으로 샘플링해야 한다.
    • 공식: 샘플링 주파수 fs ≥ 2 × 최고 주파수 fmax
    • 이를 Nyquist frequency또는 Nyquist rate라고 한다.

    예시

    • CD 오디오 (44.1kHz)

      • 인간 가청 주파수: 20Hz ~ 20kHz
      • 나이퀴스트 정리 적용: 20kHz × 2 = 40kHz
      • 실제 표준: 44.1kHz (필터링 여유를 위해 약간 더 높게 설정)

    • 전화 음성 (8kHz)

      • 전화 대역폭: 300Hz ~ 3.4kHz
      • 나이퀴스트 적용: 3.4kHz × 2 ≈ 8kHz

    • 나이퀴스트 비율보다 낮게 샘플링하면 앨리어싱 현상이 발생한다.

      • 앨리어싱: 고주파 신호가 저주파로 왜곡되어 나타나는 현상

    • 이를 방지하기 위해 샘플링 전에 안티-앨리어싱 필터(Anti-aliasing filter)를 사용한다.

  • 양자화(Quantizing): 채집한 신호를 계수화(단계별 구분)하여 펄스로 간주한다.

    • 양자화 단계가 많을수록 원본 신호에 가까워지지만, 데이터 크기가 증가한다.
    • CD 오디오: 16비트 (2^16 = 65,536 단계)
    • 하이레즈 오디오: 24비트 (2^24 = 16,777,216 단계)
    • 양자화 오차(Quantization error): 원본 값과 양자화된 값의 차이

  • 부호화(Encoding): 계수화된 펄스 값을 비트 스트림으로 부호화한다.

    • PCM 데이터 크기 = 샘플링 레이트 × 비트 깊이 × 채널 수
    • 예: CD 오디오 = 44,100Hz × 16bit × 2채널 = 1,411,200 bps ≈ 1.4 Mbps

아날로그 전송

디지털 전송은 low-pass channel(0부터 시작하는 채널)이 필요하고, 아날로그 전송은 bandpass chanel(0부터 시작하지 않는 채널)이 필요하다. 그렇기 때문에 디지털 데이터를 아날로그로 전송하기 위해선 변환 과정이 필요하다.

• 디지털-대-아날로그 변환: 디지털 데이터 to low-pass channel
  • 진폭 편이 변조(ASK, Amplitude Shift Keying)
  • 주파수 편이 변조(FSK, Frequency Shift Keying)
  • 위상 편이 변조(PSK, Phase Shift Keying)
  • 최근엔 ASK와 FSK를 혼합한 QAM이 널리 사용됨
• 아날로그-대-아날로그 변환: low-pass channel to bandpass channel
  • 진폭 변조(AM)
  • 주파수 변조(FM)
  • 위상 변조 (PM)

다중화

: 단일 링크를 통하여 여러 개의 신호를 동시에 전송

• Multiplexer: 데이터 스트림을 1개의 스트림으로 조합

• Demultiplexer: 스트림을 각 요소별로 분리하여 각각을 해당 회선으로 보냄

• 링크는 물리적인 경로를, 채널은 주어진 장치 쌍 사이의 전송을 위한 하나의 경로를 말한다. 즉, 하나의 경로에 여러개의 채널이 있을 수 있다.

• FDM (주파수 분할 다중화, 가로로 자름)

  • 채널들은 신호가 겹치지 않게 하기 위해 사용하지 않는 대역폭(보호대역) 만큼 서로 떨어져있어야 한다.
  • 아날로그 다중화 기술

• TDM (시분할 다중화, 세로로 자름)

  • 대역폭의 일부를 공유하는 대신에 시간을 공유함.
  • 동기식 : 모든 프레임을 각 장치별로 똑같이 n 등분하여 보냄
  • 비동기식(통계적) : 데이터가 있는 것만 보냄. 목적지가 어딘지 알려주는 정보가 필요함

복습

• 주파수 영역 도면에서 수평선은 주파수를 나타낸다
• 아날로그 데이터는 연속적이고 연속적인 값을 갖는다
• 디지털 데이터는 이산 상태를 가지며 이산 값을 갖는다
• 아날로그 신호는 시각 간격에서 무한개 수의 값을 가질 수 있다
• 디지털 신호는 시간 간격에서 제한된 수의 값만 가질 수 있다
• 주파수와 주기는 서로 역이다
• 위상은 시간 0에 대한 상대적인 파형의 위치를 나타낸다
• 주파수가 높아짐에 따라 주기는 감소한다
• 감쇠는 신호가 전송 매체의 저항 때문에 신호의 강도를 잃어버리는 전송 장애의 한 종류이다.
• 무잡음 채널에서는 나이퀴스트 비트 전송률 공식이 최대 비트 전송률을 결정한다.
• 잡음 있는 채널에서 최대 비트 전송률을 알기 위해서는 섀넌 용량을 사용해야 한다.
• 감쇠, 일그러짐, 잡음은 신호를 망가뜨릴 수 있다.
• 디지털-대-디지털 변환은 회선 부호화, 블록 부호화 및 뒤섞기 기술을 사용한다.
• 블록 부호화는 수신자 측에서 동기화와 오류 검출하는 것을 돕는다.
• PCM은 아날로그-대-디지털 변환의 예이다.
• 아날로그 신호를 디지털 데이터로 변환하는 가장 일반적인 기법은 PCM이다.
• PCM의 첫 번째 단계는 표본 채집
• FCM
  • 아날로그 신호를 전송하는 다중화 기술
  • 각 신호를 다른 주파수로 이동시킴
• TDM
  • 디지털 신호를 전송하는 다중화 기술
  • 동기식 및 통계적 기법으로 나눌 수 있음
  • 동기식 TDM에서 각 입력 연결은 데이터를 전송하지 안는 경우에도 출력을 할당받는다
  • 통계적 TDM에서는 대역폭 효율을 높이기 위해 틈새가 동적으로 할당된다.
• 다중화는 단일 데이터 링크를 사용하여 여러 신호를 동시에 전송하는 것을 허용하는 기술

---

참고

• 데이터통신과 네트워킹 TCP/IP 프로토콜 기반