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태그: 논리회로

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카르노맵(Karnaugh Map, K-map)은 부울 함수를 시각적으로 간소화하는 방법이다. 대수적으로 식을 정리하면 어떤 항을 묶어야 최소화되는지 한눈에 보이지 않지만, 카르노맵에서는 인접한 1들을 묶기만 하면 최소항이 자동으로 도출된다. 카르노맵은 진리표를 2차원 격자로 재배치한 것이다. 행과 열의 순서가 Gray 코드 순서로 되어 있어서, 격자 위에서 상하좌우로 인접한 셀은 항상 입력 변수 1개만 다르다. 2변수 함수 f(A, B)의 카르노맵은 2×2이다. A\B010m₀m₁1m₂m₃ m₀ = A̅B̅, m₁ = A̅B, m₂ = AB̅, m₃ = AB에 대응된다. 각 셀에 함수값(0 또는 1)을 채운 뒤 인접한 1들을 묶으면 간소화된 식을 얻는다. 3변수는 2×4,

디지털 코드

디지털 시스템에서 10진수를 2진수로 표현할 때 BCD(Binary Coded Decimal) 코드를 사용한다. BCD는 10진수 한 자리(0~9)를 4비트로 매핑하는 방식이며, 각 비트에 부여된 가중치에 따라 여러 종류가 있다. 가중치 코드 4비트 값 b3 b2 b1 b0의 10진 값은 각 비트에 가중치 w3, w2, w1, w0를 곱한 합으로 결정된다. 값 = b3×w3 + b2×w2 + b1×w1 + b0×w0 8-4-2-1 코드는 가장 기본적인 BCD 코드로, 가중치가 일반 2진수 자릿값과 동일하다. 예를 들어 10진수 7은 0111 → 0×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1 = 7이 된다. 순수 2진수 변환과 달리 BCD는 10진수 각 자리를 독립적으로 4비트에 매핑하기 때문에 변환이 직관적이다.