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정수론부터 RSA까지

공부

2025. 11. 1.

RSA는 대표적인 비대칭 암호화 방식 중 하나이다. RSA의 기반이 되는 정수론 개념과 암호화 원리를 알아보자. 군 RSA를 이해하기 위해선 우선 군(group)이 무엇인지 알아야 한다. 오늘날 RSA를 비롯한 많은 암호화 방식이 군론을 기반으로 한다. 개념은 어렵지 않다. 군이란, 아래 규칙에 맞게 원소의 집합과 연산(덧셈, 곱셈)을 정의한 것이다. 닫힘: 집합 안의 두 원소를 연산했을 때, 그 결과가 군 안에 속해야 한다. 결합법칙: 여러 원소에 대한 연산을 임의의 순서로 수행할 수 있다. (e.g. `(a+b)+c = a+(b+c)`) 항등원: 특정 원소와 항등원을 연산한 결과가 그 원소 자신이 되어야 한다. (e.g. `a+0=a`, 이 경우 항등원 `0`이 군 내에 존재함) 역원: 두 원